サイコロを2回振って、1回目の出た目を $x$ 、2回目の出た目を $y$ とします。このとき、$x \geqq 2y$ となる組み合わせは何通りあるかを求めます。

1. 問題の内容

サイコロを2回振って、1回目の出た目を $x$ 、2回目の出た目を $y$ とします。このとき、$x \geqq 2y$ となる組み合わせは何通りあるかを求めます。

2. 解き方の手順

$x$ と $y$ はサイコロの目なので、1から6までの整数です。

不等式 $x \geqq 2y$ を満たす $x$ と $y$ の組み合わせを考えます。

$y$ の値ごとに $x$ の範囲を絞って、組み合わせの数を数えます。

* $y = 1$ のとき、$x \geqq 2 \times 1 = 2$ より、$x$ は 2, 3, 4, 5, 6 のいずれかです。したがって、5通りの組み合わせがあります。

* $y = 2$ のとき、$x \geqq 2 \times 2 = 4$ より、$x$ は 4, 5, 6 のいずれかです。したがって、3通りの組み合わせがあります。

* $y = 3$ のとき、$x \geqq 2 \times 3 = 6$ より、$x$ は 6 のみです。したがって、1通りの組み合わせがあります。

* $y \geqq 4$ のとき、$2y \geqq 8$ となり、$x \leqq 6$ なので、$x \geqq 2y$ を満たす組み合わせは存在しません。

したがって、$x \geqq 2y$ となる組み合わせの総数は、5 + 3 + 1 = 9 通りです。

3. 最終的な答え

9通り