AさんとBさんの2人が20ゲームずつボウリングをしたときの、1ゲームごとのストライクの回数を記録した度数分布表が与えられています。 Aさんのストライク回数の中央値または最頻値を考え、次のゲームでより多くストライクを取りそうなのはAさんとBさんのどちらかを判断し、その根拠を説明します。

1. 問題の内容

AさんとBさんの2人が20ゲームずつボウリングをしたときの、1ゲームごとのストライクの回数を記録した度数分布表が与えられています。

Aさんのストライク回数の中央値または最頻値を考え、次のゲームでより多くストライクを取りそうなのはAさんとBさんのどちらかを判断し、その根拠を説明します。

2. 解き方の手順

(1) Aさんのストライク回数の最頻値を求めます。最頻値は、度数が最も大きい階級の値です。

(2) Aさんのストライク回数の中央値を求めます。中央値は、データを小さい順に並べたときに真ん中に来る値です。データ数が20なので、10番目と11番目の値の平均が中央値となります。

(3) AさんとBさんのストライク回数の中央値または最頻値を比較します。

(4) AさんとBさんのどちらが次のゲームでより多くストライクを取りそうかを判断し、その根拠を説明します。

まずAさんのデータについて考えます。

度数分布表からAさんのストライク回数の最頻値は、2回以上4回未満の階級の7回であると考えられます。

次に、中央値が含まれる階級を求めます。

* 0回以上2回未満：4人

* 2回以上4回未満：4+7=11人

データ数は20なので、中央値は10番目と11番目のデータの平均になります。10番目と11番目のデータは、2回以上4回未満の階級に含まれています。

一方、Bさんのデータが省略されています。したがって、Bさんのデータがない状態でAさんのデータだけでは比較ができません。仮に、Bさんの最頻値がAさんよりも低ければ、Aさんの方がストライクを取りやすいと推測できます。

しかし、今回はAさんのデータのみを用いて答えることにします。

Aさんのデータにおいて、用いる値は最頻値であると考えます。なぜならば、最頻値は最も頻繁に出現する値であり、今後のストライク回数の予測に役立つ可能性が高いからです。

3. 最終的な答え

用いる値：最頻値

Aさん。

（説明）Aさんの最頻値は2回以上4回未満であり、最も頻繁に出現する値です。