24人の生徒の数学のテストの得点の箱ひげ図が与えられている。 (1) 四分位範囲を求める。 (2) 箱ひげ図から読み取れる内容として正しいものを、選択肢1〜4の中から選ぶ。

1. 問題の内容

24人の生徒の数学のテストの得点の箱ひげ図が与えられている。

(1) 四分位範囲を求める。

(2) 箱ひげ図から読み取れる内容として正しいものを、選択肢1〜4の中から選ぶ。

2. 解き方の手順

(1) 四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いた値である。箱ひげ図から、第1四分位数は55点、第3四分位数は77点と読み取れる。したがって、四分位範囲は $77 - 55 = 22$ 点である。

(2) 選択肢を一つずつ検討する。

* 選択肢1: 40点以上50点未満の生徒はちょうど6人いる。これは、箱ひげ図から読み取れない。

* 選択肢2: 50点以上の生徒は18人以上いる。箱ひげ図の第1四分位数は55点である。第1四分位数より大きい生徒は全体の75%である。全体の人数は24人なので、$24 \times 0.75 = 18$ 人である。したがって、55点以上の生徒は18人いる。箱ひげ図から、50点以上55点未満の生徒がいる可能性があるので、50点以上の生徒は18人以上いる。よって、これは正しい。

* 選択肢3: 70点以上の生徒は12人以上いる。箱ひげ図の第3四分位数は77点である。第3四分位数より大きい生徒は全体の25%である。全体の人数は24人なので、$24 \times 0.25 = 6$ 人である。したがって、77点以上の生徒は6人いる。箱ひげ図から、70点以上77点未満の生徒がいる可能性があるので、70点以上の生徒は6人以上いる。よって、これは誤り。

* 選択肢4: 80点以上の生徒はちょうど6人いる。これは、箱ひげ図から読み取れない。

3. 最終的な答え

四分位範囲は22点である。箱ひげ図から読み取れる内容として正しいものは2である。