1から30までの数字が書かれたカードから1枚引くとき、そのカードが5の倍数または7の倍数である確率を求める。

1. 問題の内容

1から30までの数字が書かれたカードから1枚引くとき、そのカードが5の倍数または7の倍数である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1から30までの数の中で5の倍数の個数を数える。

$30 ÷ 5 = 6$ なので、5の倍数は6個ある。

次に、1から30までの数の中で7の倍数の個数を数える。

$30 ÷ 7 = 4$ あまり2 なので、7の倍数は4個ある。

次に、5の倍数かつ7の倍数である数の個数を数える。

5と7の最小公倍数は35なので、1から30までの数の中には5の倍数かつ7の倍数である数は存在しない。したがって、個数は0個である。

5の倍数または7の倍数である数の個数は、5の倍数の個数と7の倍数の個数を足し合わせればよい。

$6 + 4 = 10$

したがって、5の倍数または7の倍数である数は10個ある。

求める確率は、5の倍数または7の倍数である数の個数を、カードの総数で割ればよい。

カードの総数は30枚なので、確率は $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$