以下の確率問題を解きます。 (1) 大小2つのサイコロを投げて、少なくとも1つは4以下の目が出る確率 (2) 1枚のコインを繰り返し投げ、2回連続で表が出たら終了となるゲームが、3回以内で終了する確率 (3) コインとサイコロを1回ずつ投げて、コインは表、サイコロは5以上の目が出る確率 (4) Aさん、Bさんがこの授業の単位を取れる確率がそれぞれ4/5, 1/10であるとき、2人とも合格する確率 (5) 赤玉5個（1,2,3,4,5）と白玉4個（6,7,8,9）が入った袋から玉を1つ取り出す。取り出された玉が赤玉だったとき、それが奇数の番号である確率

1. 問題の内容

以下の確率問題を解きます。

(1) 大小2つのサイコロを投げて、少なくとも1つは4以下の目が出る確率

(2) 1枚のコインを繰り返し投げ、2回連続で表が出たら終了となるゲームが、3回以内で終了する確率

(3) コインとサイコロを1回ずつ投げて、コインは表、サイコロは5以上の目が出る確率

(4) Aさん、Bさんがこの授業の単位を取れる確率がそれぞれ4/5, 1/10であるとき、2人とも合格する確率

(5) 赤玉5個（1,2,3,4,5）と白玉4個（6,7,8,9）が入った袋から玉を1つ取り出す。取り出された玉が赤玉だったとき、それが奇数の番号である確率

2. 解き方の手順

(1) 少なくとも1つは4以下の目が出る確率を求めます。

- 全ての組み合わせ: $6 \times 6 = 36$

- 2つとも5以上の目が出る組み合わせ: $2 \times 2 = 4$ (5, 6の組み合わせ)

- 少なくとも1つは4以下の目が出る組み合わせ: $36 - 4 = 32$

- 確率: $\frac{32}{36} = \frac{8}{9}$

(2) 3回以内で終了する確率を求めます。

- 1回目で終了: 表、表 (確率は $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$)

- 2回目で終了: 裏、表、表 (確率は $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$)

- 3回目で終了: 表、裏、表、表または 裏、裏、表、表 (確率は $2 \times (\frac{1}{2})^4 = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$)

- 3回以内で終了する確率: $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

(3) コインが表で、サイコロが5以上の目が出る確率を求めます。

- コインが表になる確率: $\frac{1}{2}$

- サイコロが5以上の目が出る確率: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

- 両方同時に起こる確率: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

(4) 2人とも合格する確率を求めます。

- Aさんが合格する確率: $\frac{4}{5}$

- Bさんが合格する確率: $\frac{1}{10}$

- 2人とも合格する確率: $\frac{4}{5} \times \frac{1}{10} = \frac{4}{50} = \frac{2}{25}$

(5) 赤玉が出たときに奇数の番号である確率を求めます。

- 赤玉が出る確率は5/9

- 赤玉で奇数の番号である確率は3/9 (1,3,5)

- 求める確率は、赤玉で奇数の番号である確率 / 赤玉が出る確率 = (3/9) / (5/9) = 3/5

3. 最終的な答え

(1) 8/9

(2) 1/2

(3) 1/6

(4) 2/25

(5) 3/5