K中学校のサッカー部員43人の20mシャトルランの記録をヒストグラムで表した図を見て、以下の2つの問題に答えます。 (1) 中央値がふくまれる階級を答える。 (2) 記録が120回以上の部員の割合が2割以下であるという記述が正しいかどうかを判断し、その理由を記述する。

1. 問題の内容

K中学校のサッカー部員43人の20mシャトルランの記録をヒストグラムで表した図を見て、以下の2つの問題に答えます。

(1) 中央値がふくまれる階級を答える。

(2) 記録が120回以上の部員の割合が2割以下であるという記述が正しいかどうかを判断し、その理由を記述する。

2. 解き方の手順

(1) 中央値がふくまれる階級を求めるには、まずデータの総数（この場合は43人）の中央の順位のデータが何番目か確認します。データの総数が43なので、中央の順位は $(43 + 1) / 2 = 22$ 番目です。ヒストグラムを左から見ていき、それぞれの階級の人数を足していき、合計が22人を超える階級が中央値を含む階級となります。

* 80回以上90回未満： 4人

* 90回以上100回未満： 6人 (合計10人)

* 100回以上110回未満： 11人 (合計21人)

* 110回以上120回未満： 10人 (合計31人)

よって、22番目のデータは110回以上120回未満の階級に含まれます。

(2) 記録が120回以上の部員の割合が2割以下であるかどうかを判断します。ヒストグラムから、120回以上の部員の数を読み取り、全体(43人)に対する割合を計算します。

* 120回以上130回未満： 2人

* 130回以上140回未満： 0人

120回以上の部員の合計は$2 + 0 = 2$人です。全体に対する割合は$2 / 43 \approx 0.0465$ となります。2割は0.2なので、$0.0465 < 0.2$ です。したがって、記録が120回以上の部員の割合は2割以下であるという記述は正しいです。

3. 最終的な答え

(1) 110回以上120回未満

(2) 判断：正しい

理由：120回以上の部員の数は2人で、全体43人に対する割合は約4.65%である。これは2割以下であるため。