問題は2つあります。 (1) ストライクの回数の中央値または最頻値を比べて、次にゲームをする際にAさんとBさんのどちらがより多くストライクを取りそうかを答える問題です。中央値がふくまれる階級または最頻値のどちらかを示して説明する必要があります。 (2) Cさんがボウリングを30ゲーム行ったところ、1ゲームでストライクの回数が4回未満だったのは合計で12ゲームでした。ストライクの回数が4回未満の累積相対度数が大きいのは、AさんとCさんのどちらか答える問題です。ストライクの回数が4回未満の累積相対度数を示して説明する必要があります。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) ストライクの回数の中央値または最頻値を比べて、次にゲームをする際にAさんとBさんのどちらがより多くストライクを取りそうかを答える問題です。中央値がふくまれる階級または最頻値のどちらかを示して説明する必要があります。

(2) Cさんがボウリングを30ゲーム行ったところ、1ゲームでストライクの回数が4回未満だったのは合計で12ゲームでした。ストライクの回数が4回未満の累積相対度数が大きいのは、AさんとCさんのどちらか答える問題です。ストライクの回数が4回未満の累積相対度数を示して説明する必要があります。

2. 解き方の手順

(1) まず、AさんとBさんのストライク回数の度数分布表から、中央値と最頻値を求めます。

* Aさんの中央値：20ゲームの中央値は10ゲーム目と11ゲーム目の平均。0~2回の階級が4ゲーム、2~4回の階級が7ゲームなので、10ゲーム目と11ゲーム目は2~4回の階級に含まれます。したがって、Aさんの中央値が含まれる階級は2~4回です。

* Aさんの最頻値：最も度数が大きい階級は2~4回で、7ゲームです。

* Bさんの中央値：0~2回の階級が7ゲーム、2~4回の階級が2ゲームなので、10ゲーム目と11ゲーム目は0~2回の階級と2~4回の階級にそれぞれ含まれます。厳密に中央値を計算すると、(0~2階級の値+2~4階級の値)/2となります。

* Bさんの最頻値：最も度数が大きい階級は0~2回で、7ゲームです。

中央値そのものの大きさはAさんの方が大きい可能性があり、最頻値もAさんのほうが大きいのでAさんと答えるのが妥当です。

(2) Aさんのストライクの回数が4回未満の累積相対度数を計算します。

* Aさんのストライクの回数が4回未満のゲーム数は、0~2回の階級と2~4回の階級を合わせたゲーム数です。

$4 + 7 = 11$ ゲーム

* Aさんのストライクの回数が4回未満の累積相対度数は、

$\frac{11}{20} = 0.55$

* Cさんのストライクの回数が4回未満のゲーム数は12ゲームなので、累積相対度数は、

$\frac{12}{30} = 0.4$

したがって、Aさんのストライクの回数が4回未満の累積相対度数の方が大きいです。

3. 最終的な答え

(1) 用いる値: 最頻値

(説明)

Aさんの最頻値は2~4回であり、Bさんの最頻値は0~2回であるため、Aさんのほうがストライクを多く取りそうだと考えられます。

(2) Aさん

(説明)

Aさんのストライクの回数が4回未満の累積相対度数は0.55であり、Cさんのストライクの回数が4回未満の累積相対度数は0.4であるため、Aさんの方が大きいです。