2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ について、以下の値を求めます。 (1) $f(3)$ (2) $f(-1)$ (3) $f(-a)$ (4) $f(a+1)$

1. 問題の内容

2次関数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ について、以下の値を求めます。

(1) $f(3)$

(2) $f(-1)$

(3) $f(-a)$

(4) $f(a+1)$

2. 解き方の手順

(1) $f(3)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $3$ を代入します。

$f(3) = 3^2 - 2(3) + 1 = 9 - 6 + 1 = 4$

(2) $f(-1)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $-1$ を代入します。

$f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$

(3) $f(-a)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $-a$ を代入します。

$f(-a) = (-a)^2 - 2(-a) + 1 = a^2 + 2a + 1$

(4) $f(a+1)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $a+1$ を代入します。

$f(a+1) = (a+1)^2 - 2(a+1) + 1 = (a^2 + 2a + 1) - (2a + 2) + 1 = a^2 + 2a + 1 - 2a - 2 + 1 = a^2$

3. 最終的な答え

(1) $f(3) = 4$

(2) $f(-1) = 4$

(3) $f(-a) = a^2 + 2a + 1$

(4) $f(a+1) = a^2$