問題は数列の和 $S_n$ が $2^n - 1$ に等しいことを示しています。つまり、$S_n = 2^n - 1$ であることを確認するか、あるいはこの式を使って何かを計算する可能性があります。

1. 問題の内容

問題は数列の和 $S_n$ が $2^n - 1$ に等しいことを示しています。つまり、$S_n = 2^n - 1$ であることを確認するか、あるいはこの式を使って何かを計算する可能性があります。

2. 解き方の手順

この問題は、数列の和 $S_n$ が与えられており、$S_n = 2^n - 1$ であることを示しています。

この式がどのように導かれるのか、またはこの式を用いてどのような計算ができるのかを考える必要があります。

数列の和が $S_n = 2^n - 1$ で与えられている場合、これは等比数列の和である可能性があります。

等比数列の和の公式は $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ です。

ここで、$a$ は初項、$r$ は公比、$n$ は項数です。

もし、初項 $a = 1$ 、公比 $r = 2$ である等比数列を考えると、

$S_n = \frac{1(2^n - 1)}{2 - 1} = 2^n - 1$ となります。

つまり、$S_n = 2^n - 1$ は、初項が 1、公比が 2 の等比数列の最初の $n$ 項の和を表していると考えられます。

3. 最終的な答え

$S_n = 2^n - 1$ は、初項が 1、公比が 2 の等比数列の最初の $n$ 項の和を表す式です。