1. 問題の内容
重さの異なる4つの箱 P, Q, R, S について、PはSより重く、最も重い箱はPではないとき、重い順に並べる組み合わせは何通りあるかを求める問題です。
2. 解き方の手順
条件からわかることを整理します。
* P > S （PはSより重い）
* P が最も重いわけではない。
したがって、Pよりも重い箱が少なくとも1つ存在します。
最も重い箱は、Q, R のいずれかになります。
**場合分け1：Qが最も重いとき**
このとき、重い順に並べると、Q > P > S となります。残りの箱 R の位置を考えます。
* Q > R > P > S
* Q > P > R > S
* Q > P > S > R
したがって、Q が最も重い場合は3通りです。
**場合分け2：Rが最も重いとき**
このとき、重い順に並べると、R > P > S となります。残りの箱 Q の位置を考えます。
* R > Q > P > S
* R > P > Q > S
* R > P > S > Q
したがって、R が最も重い場合は3通りです。
場合分け1と場合分け2を合わせると、合計で 3 + 3 = 6 通りになります。
3. 最終的な答え
6通り