重さの異なる4つの箱 P, Q, R, S について、PはSより重く、最も重い箱はPではないとき、重い順に並べる組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

算数組み合わせ順列不等式
2025/3/30

1. 問題の内容

重さの異なる4つの箱 P, Q, R, S について、PはSより重く、最も重い箱はPではないとき、重い順に並べる組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

条件からわかることを整理します。
* P > S (PはSより重い)
* P が最も重いわけではない。
したがって、Pよりも重い箱が少なくとも1つ存在します。
最も重い箱は、Q, R のいずれかになります。
**場合分け1:Qが最も重いとき**
このとき、重い順に並べると、Q > P > S となります。残りの箱 R の位置を考えます。
* Q > R > P > S
* Q > P > R > S
* Q > P > S > R
したがって、Q が最も重い場合は3通りです。
**場合分け2:Rが最も重いとき**
このとき、重い順に並べると、R > P > S となります。残りの箱 Q の位置を考えます。
* R > Q > P > S
* R > P > Q > S
* R > P > S > Q
したがって、R が最も重い場合は3通りです。
場合分け1と場合分け2を合わせると、合計で 3 + 3 = 6 通りになります。

3. 最終的な答え

6通り

「算数」の関連問題

画像に写っている算数の問題を解きます。問題は、分数の掛け算の計算、および文章問題です。

分数掛け算計算文章問題
2025/6/4

与えられた分数をそれぞれ約分して、最も簡単な形にしてください。問題は(15)から(28)までの14問あります。

分数約分最大公約数算術
2025/6/4

与えられた分数を約分する問題です。

分数約分最大公約数
2025/6/4

与えられた分数を約分する問題です。問題は全部で14個あります。(15)から(28)までの番号が振られています。

分数約分最大公約数
2025/6/4

問題は分数の約分です。以下の分数をそれぞれ約分する必要があります。 (6) $\frac{36}{45}$ (7) $\frac{32}{56}$ (8) $\frac{16}{24}$ (9) $\...

分数約分最大公約数
2025/6/4

与えられた6つの計算問題を解く。問題は平方根を含む式の加減算である。

平方根計算加減算ルート
2025/6/4

画像にある問題の中から、以下の2つの問題について解答します。 (1) $\sqrt{24}+\sqrt{6}$ (2) $\sqrt{48}-\sqrt{12}$

平方根根号の計算計算
2025/6/4

47と53の積を計算する問題です。つまり、$47 \times 53$を計算します。

掛け算計算
2025/6/4

与えられた複数の平方根を含む計算問題を解く。

平方根計算簡略化同類項
2025/6/4

与えられた数式の計算問題です。主に平方根を含む式の加減算を行います。具体的には、以下の3つの問題について回答します。 プラスα(1): $\sqrt{2} + \frac{4}{\sqrt{2}} -...

平方根有理化根号の計算加減算
2025/6/4