ある美術館で企画展XとYが同時開催された。昨日の来場者は企画展Xが8500人、企画展Yが4000人だった。企画展Xだけを見た人は企画展Yだけを見た人の4倍いたとする。このとき、両方の企画展を見た人の数を求めよ。

1. 問題の内容

ある美術館で企画展XとYが同時開催された。昨日の来場者は企画展Xが8500人、企画展Yが4000人だった。企画展Xだけを見た人は企画展Yだけを見た人の4倍いたとする。このとき、両方の企画展を見た人の数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、企画展Xだけを見た人の数を$x$、企画展Yだけを見た人の数を$y$、両方の企画展を見た人の数を$z$とします。

問題文から、以下の情報が得られます。

* 企画展Xの来場者数: $x + z = 8500$

* 企画展Yの来場者数: $y + z = 4000$

* 企画展Xだけを見た人は企画展Yだけを見た人の4倍: $x = 4y$

これらの情報から、$z$を求めることが目標です。

まず、$x = 4y$を$x + z = 8500$に代入します。

$4y + z = 8500$

次に、$y + z = 4000$を$y$について解きます。

$y = 4000 - z$

この$y$を$4y + z = 8500$に代入します。

$4(4000 - z) + z = 8500$

$16000 - 4z + z = 8500$

$16000 - 3z = 8500$

$3z = 16000 - 8500$

$3z = 7500$

$z = \frac{7500}{3}$

$z = 2500$

3. 最終的な答え

2500 人