与えられた式を計算して簡略化します。式は $2(x+5)(x-4) - (x-3)^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡略化します。式は $2(x+5)(x-4) - (x-3)^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、$2(x+5)(x-4)$ を展開します。

$(x+5)(x-4) = x^2 - 4x + 5x - 20 = x^2 + x - 20$

したがって、

$2(x+5)(x-4) = 2(x^2 + x - 20) = 2x^2 + 2x - 40$

次に、$(x-3)^2$ を展開します。

$(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9$

最後に、式 $2(x+5)(x-4) - (x-3)^2$ に展開した結果を代入して計算します。

$2(x+5)(x-4) - (x-3)^2 = (2x^2 + 2x - 40) - (x^2 - 6x + 9) = 2x^2 + 2x - 40 - x^2 + 6x - 9$

$= (2x^2 - x^2) + (2x + 6x) + (-40 - 9) = x^2 + 8x - 49$

3. 最終的な答え

$x^2 + 8x - 49$