2次方程式 $x^2 - 4x - 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 4x - 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を用いて解きます。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

です。

今回の問題では、$a=1$, $b=-4$, $c=-2$ であるので、解の公式に代入します。

$$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2}$$

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2}$$

$$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$$

$$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{6}}{2}$$

$$x = 2 \pm \sqrt{6}$$

3. 最終的な答え

$x = 2 + \sqrt{6}$、 $x = 2 - \sqrt{6}$