$81^{\frac{1}{4}}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$81^{\frac{1}{4}}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

$a^{\frac{1}{n}}$ は $a$ の $n$ 乗根を表します。

したがって、$81^{\frac{1}{4}}$ は $81$ の4乗根を表します。

$81$ を素因数分解すると、$81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4$ となります。

したがって、

$81^{\frac{1}{4}} = (3^4)^{\frac{1}{4}}$

指数の性質より $(a^m)^n = a^{m \times n}$ なので、

$(3^4)^{\frac{1}{4}} = 3^{4 \times \frac{1}{4}} = 3^1 = 3$

3. 最終的な答え

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