次の図のA, B, Cはそれぞれ $y = x^2$, $y = \frac{1}{4}x^2$, $y = \frac{5}{2}x^2$ のグラフのどれかを表しています。A, B, Cがどのグラフであるか答えてください。

1. 問題の内容

次の図のA, B, Cはそれぞれ $y = x^2$, $y = \frac{1}{4}x^2$, $y = \frac{5}{2}x^2$ のグラフのどれかを表しています。A, B, Cがどのグラフであるか答えてください。

2. 解き方の手順

$y = ax^2$ のグラフは、$a$ の値が大きいほど、$y$ 軸に近いグラフになります。

グラフを見ると、A, B, Cの順に$y$軸に近いグラフになっていることがわかります。

したがって、$a$ の値が大きい順に $C$, $B$, $A$ となります。

3つの関数の $a$ の値を比較すると、$\frac{5}{2} > 1 > \frac{1}{4}$ となります。

よって、$C$ は $y = \frac{5}{2}x^2$、$B$ は $y = x^2$、$A$ は $y = \frac{1}{4}x^2$ のグラフです。

3. 最終的な答え

Aのグラフ: ② $y=\frac{1}{4}x^2$

Bのグラフ: ① $y=x^2$

Cのグラフ: ③ $y=\frac{5}{2}x^2$