以下の6つの問題を解きます。 * 問1: $7 - 6 \times \frac{3}{2}$ を計算する。 * 問2: $4a + 3b - (3a - 2b)$ を計算する。 * 問3: $(x - 4)(x + 5)$ を展開する。 * 問4: $(x - 2y)^2$ を展開する。 * 問5: 一次方程式 $x + 10 = 5x - 14$ を解く。 * 問6: 連立方程式 $\begin{cases} x + 3y = -8 \\ 3x - 2y = 9 \end{cases}$ を解く。

1. 問題の内容

以下の6つの問題を解きます。

* 問1: $7 - 6 \times \frac{3}{2}$ を計算する。

* 問2: $4a + 3b - (3a - 2b)$ を計算する。

* 問3: $(x - 4)(x + 5)$ を展開する。

* 問4: $(x - 2y)^2$ を展開する。

* 問5: 一次方程式 $x + 10 = 5x - 14$ を解く。

* 問6: 連立方程式 $\begin{cases} x + 3y = -8 \\ 3x - 2y = 9 \end{cases}$ を解く。

2. 解き方の手順

* 問1:

掛け算を先に計算します。

$6 \times \frac{3}{2} = 9$

次に引き算を計算します。

$7 - 9 = -2$

* 問2:

括弧を外します。

$4a + 3b - 3a + 2b$

同類項をまとめます。

$(4a - 3a) + (3b + 2b) = a + 5b$

* 問3:

展開します。

$(x - 4)(x + 5) = x^2 + 5x - 4x - 20$

同類項をまとめます。

$x^2 + x - 20$

* 問4:

展開の公式 $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を利用します。

$(x - 2y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2y + (2y)^2$

$= x^2 - 4xy + 4y^2$

* 問5:

$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$x - 5x = -14 - 10$

$-4x = -24$

両辺を $-4$ で割ります。

$x = \frac{-24}{-4} = 6$

* 問6:

連立方程式を解きます。

$\begin{cases} x + 3y = -8 \\ 3x - 2y = 9 \end{cases}$

1つ目の式を3倍します。

$\begin{cases} 3x + 9y = -24 \\ 3x - 2y = 9 \end{cases}$

1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$(3x + 9y) - (3x - 2y) = -24 - 9$

$11y = -33$

$y = -3$

1つ目の式に $y = -3$ を代入します。

$x + 3(-3) = -8$

$x - 9 = -8$

$x = 1$

3. 最終的な答え

* 問1: $-2$

* 問2: $a + 5b$

* 問3: $x^2 + x - 20$

* 問4: $x^2 - 4xy + 4y^2$

* 問5: $x = 6$

* 問6: $x = 1, y = -3$