与えられた式 $\frac{4}{5^n - 1} - 2 \times 5^n$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{4}{5^n - 1} - 2 \times 5^n$ を計算します。

2. 解き方の手順

問題の式は分数とべき乗を含むため、まずは分数の部分を整理し、その後にべき乗を含む項を考慮します。しかし、この問題はこれ以上簡単にすることが難しいので、おそらく問題文に間違いがあるか、もしくは特定の $n$ の値が与えられていないと解けない問題である可能性があります。

仮に $n$ が与えられた場合の手順を説明します。

例えば、$n=0$ のとき：

$5^0 = 1$ であるため、分母が $1-1=0$ となり、この式は定義されません。

例えば、$n=1$ のとき：

$5^1 = 5$ であるため、式は $\frac{4}{5 - 1} - 2 \times 5 = \frac{4}{4} - 10 = 1 - 10 = -9$ となります。

3. 最終的な答え

$n$ の値が与えられていないため、これ以上計算できません。もし $n=1$ ならば、最終的な答えは $-9$ です。$n$ の値によって答えが変わるため、問題文に不備がある可能性があります。

もし、問題文が

$\frac{4}{5} - 1 - 2 \times 5 = \frac{4}{5} - 1 - 10 = \frac{4}{5} - 11 = \frac{4}{5} - \frac{55}{5} = \frac{4 - 55}{5} = \frac{-51}{5}$ であれば答えは $-51/5$ となります。