1. 問題の内容
与えられた2次不等式 を解く問題です。
2. 解き方の手順
まず、2次不等式の左辺を因数分解します。
したがって、与えられた不等式は以下のように書き換えられます。
は常に0以上の値をとります。つまり、すべての実数 に対して、 が成り立ちます。
3. 最終的な答え
すべての実数
「代数学」の関連問題
与えられた不等式 $|2x-3| > 7$ を解く問題です。
絶対値不等式一次不等式
2025/6/29
与えられた連立不等式 $3x - 9 < x - 1 < -x + 1$ を解く問題です。
不等式連立不等式一次不等式
2025/6/29
与えられた分数式を簡約化（簡単化）せよ。問題の式は以下です。 $\frac{x-1+\frac{2}{x+2}}{x+1-\frac{2}{x+2}}$
分数式簡約化式変形約分
2025/6/29
与えられた2つの命題が偽であることを示す問題です。ここで、 (1) $ab = 0 \implies a = 0$ (2) $n$ は偶数 $\implies$ $n$ は4の倍数
命題反例論理
2025/6/29
与えられた式を計算して、できるだけ簡単な形にすることを求められています。式は次の通りです。 $1 + 2 \cdot \frac{3(3^{n-1} - 1)}{3-1} - (2n-1) \cdot...
式の計算指数展開因数分解簡略化
2025/6/29
(1) $\alpha = \sqrt{5} + 2$、$\beta = \sqrt{5} - 2$ のとき、$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ の値を求めよ。 ...
式の計算二次関数判別式三角比正弦定理
2025/6/29
次の8つの式を展開せよ。 (1) $(x+2y+3)(x+2y-2)$ (2) $(2x+y-z)(2x-y+z)$ (3) $(a+2b)^2(a-2b)^2$ (4) $(3x-y)^2(3x+y...
式の展開多項式因数分解展開公式
2025/6/29
2次方程式 $x^2 + 2(3m-1)x + 9m^2 - 4 = 0$ が異なる2つの負の解を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。
二次方程式判別式解の範囲不等式
2025/6/29
与えられた数列の和 $S$ を求める問題です。数列は $S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3^2 + \cdots + n \cdot 3^{n-1}$ で表され...
数列等比数列等差数列級数和の公式
2025/6/29
1の3乗根のうち、虚数であるものの1つを $\omega$ とするとき、$\omega^{100} + \omega^{50}$ の値を求めよ。
複素数3乗根方程式因数分解
2025/6/29