与えられた連立不等式 $3x - 9 < x - 1 < -x + 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $3x - 9 < x - 1 < -x + 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

連立不等式 $3x - 9 < x - 1 < -x + 1$ は、次の2つの不等式で表すことができます。

(1) $3x - 9 < x - 1$

(2) $x - 1 < -x + 1$

(1)の不等式を解きます。

$3x - 9 < x - 1$

$3x - x < 9 - 1$

$2x < 8$

$x < 4$

(2)の不等式を解きます。

$x - 1 < -x + 1$

$x + x < 1 + 1$

$2x < 2$

$x < 1$

次に、(1)と(2)の不等式の解を両方満たす範囲を求めます。

$x < 4$ と $x < 1$ を同時に満たすのは $x < 1$ です。

3. 最終的な答え

$x < 1$