与えられた12個の単項式の計算問題を解く。

1. 問題の内容

与えられた12個の単項式の計算問題を解く。

2. 解き方の手順

各問題について、以下の手順で計算を行う。

(1) $2a \times (-9b)$

係数同士、文字同士を掛け合わせる。

$2 \times (-9) \times a \times b = -18ab$

(2) $(-6x) \times (-3y)$

係数同士、文字同士を掛け合わせる。

$(-6) \times (-3) \times x \times y = 18xy$

(3) $(-2a)^2$

$(-2a)$ を2回掛ける。

$(-2a) \times (-2a) = (-2) \times (-2) \times a \times a = 4a^2$

(4) $(-4x)^2 \times y$

$(-4x)^2$ の部分を先に計算する。

$(-4x)^2 = (-4x) \times (-4x) = 16x^2$

次に、$16x^2 \times y = 16x^2y$

(5) $12ab \div 3b$

$12ab$ を $3b$ で割る。

$\frac{12ab}{3b} = \frac{12}{3} \times \frac{a}{1} \times \frac{b}{b} = 4a$

(6) $3x^2 \div x$

$3x^2$ を $x$ で割る。

$\frac{3x^2}{x} = 3 \times \frac{x^2}{x} = 3x$

(7) $-\frac{2}{5}x^2 \div \frac{3}{2}x$

割り算を掛け算に直す。

$-\frac{2}{5}x^2 \times \frac{2}{3x} = -\frac{2 \times 2}{5 \times 3} \times \frac{x^2}{x} = -\frac{4}{15}x$

(8) $8x^3 \div \frac{2}{7}x$

割り算を掛け算に直す。

$8x^3 \times \frac{7}{2x} = \frac{8 \times 7}{2} \times \frac{x^3}{x} = 28x^2$

(9) $5a \times 2ab \times 3b$

係数同士、文字同士を掛け合わせる。

$5 \times 2 \times 3 \times a \times a \times b \times b = 30a^2b^2$

(10) $14x^2 \div (-7x) \times (-2x)$

割り算を掛け算に直す。

$14x^2 \times (-\frac{1}{7x}) \times (-2x) = \frac{14 \times (-1) \times (-2)}{7} \times \frac{x^2 \times x}{x} = 4x^2$

(11) $7a^2 \times 6b \div 3a$

割り算を掛け算に直す。

$7a^2 \times 6b \times \frac{1}{3a} = \frac{7 \times 6}{3} \times \frac{a^2 \times b}{a} = 14ab$

(12) $18x^2y \div 3xy \div (-2x)$

割り算を掛け算に直す。

$18x^2y \times \frac{1}{3xy} \times (-\frac{1}{2x}) = \frac{18 \times 1 \times (-1)}{3 \times 2} \times \frac{x^2 \times y}{x \times y \times x} = -3$

3. 最終的な答え

(1) $-18ab$

(2) $18xy$

(3) $4a^2$

(4) $16x^2y$

(5) $4a$

(6) $3x$

(7) $-\frac{4}{15}x$

(8) $28x^2$

(9) $30a^2b^2$

(10) $4x^2$

(11) $14ab$

(12) $-3$