与えられた連立不等式 $\begin{cases} 2(x-1) < 5x + 1 \\ 3 - 4x > x - 7 \end{cases}$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases}

2(x-1) < 5x + 1 \\

3 - 4x > x - 7

\end{cases}$

を解きます。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$2(x-1) < 5x + 1$

$2x - 2 < 5x + 1$

$-3 < 3x$

$-1 < x$

したがって、$x > -1$　…(1)'

次に、二つ目の不等式を解きます。

$3 - 4x > x - 7$

$10 > 5x$

$2 > x$

したがって、$x < 2$　…(2)'

(1)'と(2)'を組み合わせると、連立不等式の解は $-1 < x < 2$となります。

3. 最終的な答え

$-1 < x < 2$