与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $3x + 4y = 13$ $2x - 5y = 1$

代数学連立方程式加減法一次方程式
2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。
3x+4y=133x + 4y = 13
2x5y=12x - 5y = 1

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。まず、上の式を2倍、下の式を3倍します。
2(3x+4y)=2(13)2(3x + 4y) = 2(13)
3(2x5y)=3(1)3(2x - 5y) = 3(1)
計算すると
6x+8y=266x + 8y = 26
6x15y=36x - 15y = 3
次に、上の式から下の式を引きます。
(6x+8y)(6x15y)=263(6x + 8y) - (6x - 15y) = 26 - 3
6x+8y6x+15y=236x + 8y - 6x + 15y = 23
23y=2323y = 23
y=1y = 1
y=1y=1 を最初の式 3x+4y=133x+4y=13 に代入します。
3x+4(1)=133x + 4(1) = 13
3x+4=133x + 4 = 13
3x=93x = 9
x=3x = 3

3. 最終的な答え

x=3x = 3, y=1y = 1

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