$x, a, b$ は実数とするとき、次の条件の否定を述べよ。 (1) $x$ は無理数である (2) $x < 0$ (3) $x \neq 1$ (4) $a + b \geq 2$ (5) $a - b < 3$

1. 問題の内容

$x, a, b$ は実数とするとき、次の条件の否定を述べよ。

(1) $x$ は無理数である

(2) $x < 0$

(3) $x \neq 1$

(4) $a + b \geq 2$

(5) $a - b < 3$

2. 解き方の手順

各条件の否定を考える。

(1) $x$ が無理数であることの否定は、$x$ が有理数であることである。

(2) $x < 0$ の否定は、$x \geq 0$ である。

(3) $x \neq 1$ の否定は、$x = 1$ である。

(4) $a + b \geq 2$ の否定は、$a + b < 2$ である。

(5) $a - b < 3$ の否定は、$a - b \geq 3$ である。

3. 最終的な答え

(1) $x$ は有理数である

(2) $x \geq 0$

(3) $x = 1$

(4) $a + b < 2$

(5) $a - b \geq 3$