絶対値を含む方程式 $|2x - 6| = x$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|2x - 6| = x$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、以下の二つの場合に分けて考えます。

* 場合1: $2x - 6 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq 3$ のとき

$|2x - 6| = 2x - 6$ なので、方程式は $2x - 6 = x$ となります。

これを解くと、

$2x - x = 6$

$x = 6$

$x = 6$ は $x \geq 3$ を満たしているので、解の一つです。

* 場合2: $2x - 6 < 0$ のとき、つまり $x < 3$ のとき

$|2x - 6| = -(2x - 6) = -2x + 6$ なので、方程式は $-2x + 6 = x$ となります。

これを解くと、

$-2x - x = -6$

$-3x = -6$

$x = 2$

$x = 2$ は $x < 3$ を満たしているので、解の一つです。

3. 最終的な答え

$x = 2, 6$