$\frac{8}{5}$ にある分数を掛けて、その結果が整数になるように、空欄を埋める問題です。特に、式の左辺と右辺に3が現れることに注目し、そのために、ある分数を掛けることを考えます。

1. 問題の内容

$\frac{8}{5}$ にある分数を掛けて、その結果が整数になるように、空欄を埋める問題です。特に、式の左辺と右辺に3が現れることに注目し、そのために、ある分数を掛けることを考えます。

2. 解き方の手順

問題文から、$\frac{8}{5}$ にある分数を掛けて整数にする必要があります。また、左辺と右辺に3があることに着目すると、$\frac{8}{5}$ に $\frac{5}{8}$ を掛けると 1 になることがわかります。

つまり $\frac{8}{5} \times \frac{5}{8} = 1$ となります。

また、問題文に「＝の左右に3があることに注目すると」とあるため、$\frac{8}{5} \times \frac{5}{8} = 1$ の両辺に3をかけると、$3 = \frac{8}{5} \times \frac{5}{8} \times 3 = \frac{8}{5} \times \frac{15}{8}$ となります。

したがって、空欄には $\frac{15}{8}$ が入ります。

3. 最終的な答え

$\frac{15}{8}$