与えられた数式を計算します。 $-3^2 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div (-\frac{1}{3})^2$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。

$-3^2 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div (-\frac{1}{3})^2$

2. 解き方の手順

まず、累乗、括弧、割り算、足し算の順に計算します。

* $-3^2$を計算します。これは$-(3 \times 3)$なので、$-9$となります。

* 括弧の中の$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$を計算します。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$

* $(-\frac{1}{3})^2$を計算します。

$(-\frac{1}{3})^2 = (-\frac{1}{3}) \times (-\frac{1}{3}) = \frac{1}{9}$

* $\frac{1}{6} \div \frac{1}{9}$を計算します。

$\frac{1}{6} \div \frac{1}{9} = \frac{1}{6} \times \frac{9}{1} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

* $-9 + \frac{3}{2}$を計算します。

$-9 + \frac{3}{2} = -\frac{18}{2} + \frac{3}{2} = -\frac{15}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{15}{2}$