〇と●の2種類の記号を使って100通りの記号を作るには、最小で何個まで記号を並べる必要があるか。

1. 問題の内容

〇と●の2種類の記号を使って100通りの記号を作るには、最小で何個まで記号を並べる必要があるか。

2. 解き方の手順

* 1個の記号の場合、〇または●の2通り。

* 2個の記号の場合、〇〇, 〇●, ●〇, ●●の4通り。

* 3個の記号の場合、2x2x2 = 8通り。

* n個の記号の場合、$2^n$通り。

$2^n \geq 100$となる最小のnを見つける。

* $2^1 = 2$

* $2^2 = 4$

* $2^3 = 8$

* $2^4 = 16$

* $2^5 = 32$

* $2^6 = 64$

* $2^7 = 128$

$2^6 = 64 < 100$

$2^7 = 128 \geq 100$

したがって、最小で7個まで並べる必要がある。

3. 最終的な答え

7個