AからFの6人の生徒の体重について、Cの体重を基準とした差が与えられています。 (1) 体重が最も重い人と最も軽い人の差を求めます。 (2) 6人の体重の平均が、Cの体重と比べて何kg重いかを求めます。 (3) 6人の体重の平均が52kgのとき、Aの体重を求めます。

1. 問題の内容

AからFの6人の生徒の体重について、Cの体重を基準とした差が与えられています。

(1) 体重が最も重い人と最も軽い人の差を求めます。

(2) 6人の体重の平均が、Cの体重と比べて何kg重いかを求めます。

(3) 6人の体重の平均が52kgのとき、Aの体重を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 体重が最も重い人はEで、Cとの差は+3.5kgです。体重が最も軽い人はBで、Cとの差は-5.4kgです。したがって、体重の差は $3.5 - (-5.4) = 3.5 + 5.4 = 8.9$ kgです。

(2) 6人の体重の差の合計を計算します。

$0.6 - 5.4 + 0 - 0.8 + 3.5 - 2.7 = -4.8$ kg

この合計を6で割って平均の差を求めます。

$-4.8 / 6 = -0.8$ kg

したがって、6人の体重の平均はCの体重より0.8kg軽いです。

(3) 6人の体重の平均が52kgなので、6人の体重の合計は $52 \times 6 = 312$ kgです。

Cの体重を $x$ kgとすると、各人の体重は次のようになります。

A: $x + 0.6$

B: $x - 5.4$

C: $x$

D: $x - 0.8$

E: $x + 3.5$

F: $x - 2.7$

これらの合計が312kgなので、

$(x + 0.6) + (x - 5.4) + x + (x - 0.8) + (x + 3.5) + (x - 2.7) = 312$

$6x - 4.8 = 312$

$6x = 316.8$

$x = 52.8$ kg

したがって、Cの体重は52.8kgです。

Aの体重は $52.8 + 0.6 = 53.4$ kgです。

3. 最終的な答え

(1) 8.9 kg

(2) -0.8 kg (Cの体重より0.8kg軽い)

(3) 53.4 kg