$(2\sqrt{2}-1)^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(2\sqrt{2}-1)^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

展開の公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を利用します。

$a = 2\sqrt{2}$, $b = 1$ とすると、

$(2\sqrt{2}-1)^2 = (2\sqrt{2})^2 - 2(2\sqrt{2})(1) + 1^2$

$(2\sqrt{2})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8$

$2(2\sqrt{2})(1) = 4\sqrt{2}$

$1^2 = 1$

したがって、

$(2\sqrt{2}-1)^2 = 8 - 4\sqrt{2} + 1 = 9 - 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$9-4\sqrt{2}$