問題は、$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化することです。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化することです。

2. 解き方の手順

分母を有理化するためには、分母の平方根をなくす必要があります。そのため、分母と分子に同じ平方根の数を掛けます。この場合、分母は $\sqrt{5}$ なので、分母と分子に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}}$

分子を計算します。$\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{2 \times 5} = \sqrt{10}$

分母を計算します。$\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5$

したがって、$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{10}}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{10}}{5}$