$2\sqrt{15} \times 3\sqrt{35}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$2\sqrt{15} \times 3\sqrt{35}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、係数部分と根号部分をそれぞれ掛け合わせます。

$2 \times 3 = 6$

$\sqrt{15} \times \sqrt{35} = \sqrt{15 \times 35}$

次に、根号の中身を素因数分解します。

$15 \times 35 = (3 \times 5) \times (5 \times 7) = 3 \times 5^2 \times 7$

したがって、

$\sqrt{15 \times 35} = \sqrt{3 \times 5^2 \times 7} = \sqrt{5^2 \times (3 \times 7)} = 5\sqrt{21}$

係数部分と根号部分を掛け合わせて最終的な答えを求めます。

$6 \times 5\sqrt{21} = 30\sqrt{21}$

3. 最終的な答え

$30\sqrt{21}$