(1) 関数グラフの①、②、③の部分において、関数が増加しているか、減少しているかを答える問題。 (2) $f'(x)$ の符号と関数の増減の関係に関する文章の空欄①～④に適切な語句を埋める問題。

1. 問題の内容

(1) 関数グラフの①、②、③の部分において、関数が増加しているか、減少しているかを答える問題。

(2) $f'(x)$ の符号と関数の増減の関係に関する文章の空欄①～④に適切な語句を埋める問題。

2. 解き方の手順

(1) グラフの形状から、それぞれの区間における関数の増減を判断します。

* ①：グラフは右下がりになっているので、減少している。

* ②：グラフは右上がりになっているので、増加している。

* ③：グラフは右下がりになっているので、減少している。

(2) 関数の増減と導関数の符号の関係を利用して空欄を埋めます。

* ①：$f'(x) > 0$ のとき、接線の傾きは正だから、$f(x)$ は増加する。よって、①には「正」が入り、②には「増加」が入る。

* ③：$f'(x) < 0$ のとき、接線の傾きは負だから、$f(x)$ は減少する。よって、③には「負」が入り、④には「減少」が入る。

3. 最終的な答え

(1)

* ①：減少

* ②：増加

* ③：減少

(2)

* ①：正

* ②：増加

* ③：負

* ④：減少