A地点から20km離れたB地点へ行く。初めは時速3km、途中から時速4kmで歩く。全体の所要時間を6時間以内にしたい。時速4kmで最低何km歩く必要があるか。

1. 問題の内容

A地点から20km離れたB地点へ行く。初めは時速3km、途中から時速4kmで歩く。全体の所要時間を6時間以内にしたい。時速4kmで最低何km歩く必要があるか。

2. 解き方の手順

時速4kmで歩く距離を $x$ kmとする。

時速3kmで歩く距離は $20 - x$ kmとなる。

時速3kmで歩く時間は $\frac{20-x}{3}$ 時間、時速4kmで歩く時間は $\frac{x}{4}$ 時間である。

全体の所要時間は6時間以内なので、以下の不等式が成り立つ。

$\frac{20-x}{3} + \frac{x}{4} \le 6$

この不等式を解く。

まず、両辺に12を掛ける。

$4(20-x) + 3x \le 72$

$80 - 4x + 3x \le 72$

$80 - x \le 72$

$-x \le 72 - 80$

$-x \le -8$

$x \ge 8$

3. 最終的な答え

時速4kmの速さで最低8km歩く必要がある。