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与えられた式 $x(x+3y) - (x+y)^2$ を展開して、整理し、簡単にしてください。

代数学式の展開多項式整理
2025/6/13

1. 問題の内容

与えられた式 x(x+3y)−(x+y)2x(x+3y) - (x+y)^2 を展開して、整理し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、x(x+3y)x(x+3y) を展開します。
x(x+3y)=x2+3xyx(x+3y) = x^2 + 3xy
次に、(x+y)2(x+y)^2 を展開します。
(x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
与えられた式に展開した結果を代入します。
x(x+3y)−(x+y)2=(x2+3xy)−(x2+2xy+y2)x(x+3y) - (x+y)^2 = (x^2 + 3xy) - (x^2 + 2xy + y^2)
括弧を外します。
x2+3xy−x2−2xy−y2x^2 + 3xy - x^2 - 2xy - y^2
同類項をまとめます。
(x2−x2)+(3xy−2xy)−y2(x^2 - x^2) + (3xy - 2xy) - y^2
整理します。
xy−y2xy - y^2

3. 最終的な答え

xy−y2xy - y^2

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