物体が単振動をしており、その変位 $x$ が $x = 0.15 \sin{\pi t}$ で表される。$\pi = 3.14$ として、以下の値を有効数字2桁で求めよ。 (1) 振幅 $A$ [m] (2) 角振動数 $\omega$ [rad/s] (3) 周期 $T$ [s]

1. 問題の内容

物体が単振動をしており、その変位 $x$ が $x = 0.15 \sin{\pi t}$ で表される。$\pi = 3.14$ として、以下の値を有効数字2桁で求めよ。

(1) 振幅 $A$ [m]

(2) 角振動数 $\omega$ [rad/s]

(3) 周期 $T$ [s]

2. 解き方の手順

(1) 振幅 $A$ は、単振動の式 $x = A \sin{\omega t}$ と比較して、

$A = 0.15$ [m]

(2) 角振動数 $\omega$ は、単振動の式 $x = A \sin{\omega t}$ と比較して、

$\omega = \pi = 3.14$ [rad/s]

有効数字2桁で表すと、

$\omega = 3.1$ [rad/s]

(3) 周期 $T$ は、角振動数 $\omega$ との関係 $T = \frac{2\pi}{\omega}$ より、

$T = \frac{2\pi}{\pi} = 2$ [s]

3. 最終的な答え

(1) $0.15$ [m]

(2) $3.1$ [rad/s]

(3) $2$ [s]