右の表は、ある地震で発生したP波とS波が、地点A〜Cの各地点に到達した時刻を表したものです。震源からの距離が24kmの地点に設置されている地震計がP波を感知したと同時に、各地に緊急地震速報が送られたとします。震源からの距離が120kmの地点では、緊急地震速報の受信からS波が到達するまでに何秒かかるか。

1. 問題の内容

右の表は、ある地震で発生したP波とS波が、地点A〜Cの各地点に到達した時刻を表したものです。震源からの距離が24kmの地点に設置されている地震計がP波を感知したと同時に、各地に緊急地震速報が送られたとします。震源からの距離が120kmの地点では、緊急地震速報の受信からS波が到達するまでに何秒かかるか。

2. 解き方の手順

まず、P波とS波の速さを計算します。

P波の速さは、地点A(16km)と地点B(56km)でのP波の到達時間の差を利用します。

距離の差は $56 - 16 = 40$ km

時間の差は、10時26分57秒 - 10時26分52秒 = 5秒

よって、P波の速さは $\frac{40}{5} = 8$ km/s

$P波の速さ = \frac{56 - 16}{10時26分57秒 - 10時26分52秒} = \frac{40}{5} = 8$ km/s

次に、S波の速さを計算します。

地点A(16km)と地点B(56km)でのS波の到達時間の差を利用します。

距離の差は $56 - 16 = 40$ km

時間の差は、10時27分04秒 - 10時26分54秒 = 10秒

よって、S波の速さは $\frac{40}{10} = 4$ km/s

$S波の速さ = \frac{56 - 16}{10時27分04秒 - 10時26分54秒} = \frac{40}{10} = 4$ km/s

24km地点にP波が伝わるまでの時間を計算します。

$24 ÷ 8 = 3$ 秒

緊急地震速報は地震発生の3秒後に送られたと考えられます。

120kmの地点では、S波の到達時間は $120 ÷ 4 = 30$ 秒後

$S波の到達時間 = \frac{120}{4} = 30$ 秒

緊急地震速報の受信からS波が到達するまでの時間は $30 - 3 = 27$ 秒

3. 最終的な答え

27秒