ある野外コンサートの客席は $200m \times 600m$ の長方形の区画である。この中に観客が均一に座っているとき、上空のヘリコプターから $10m$ 四方の正方形の中に50人の観客が確認できたとする。このコンサートに集まった観客の総数を求める。

1. 問題の内容

ある野外コンサートの客席は $200m \times 600m$ の長方形の区画である。この中に観客が均一に座っているとき、上空のヘリコプターから $10m$ 四方の正方形の中に50人の観客が確認できたとする。このコンサートに集まった観客の総数を求める。

2. 解き方の手順

まず、客席全体の面積を計算する。

$200m \times 600m = 120000 m^2$

次に、ヘリコプターから観測された正方形の面積を計算する。

$10m \times 10m = 100 m^2$

正方形の面積あたりの観客密度を計算する。

$50人 / 100 m^2 = 0.5 人/m^2$

最後に、客席全体の面積に観客密度を掛けて、観客の総数を推定する。

$120000 m^2 \times 0.5 人/m^2 = 60000 人$

3. 最終的な答え

60,000人