与えられた図は立方体の展開図に正方形が2つ余分に追加されたものです。追加された2つの正方形の組み合わせとして考えられるものが何通りあるかを求める問題です。

幾何学立方体展開図組み合わせ

2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた図は立方体の展開図に正方形が2つ余分に追加されたものです。追加された2つの正方形の組み合わせとして考えられるものが何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、立方体の展開図としてあり得る形を考えます。立方体の展開図は、正方形が6つ繋がった形です。与えられた図には8つの正方形があるので、2つの正方形が余分です。この2つの正方形がどこにあるかを考え、立方体の展開図として成立しない組み合わせを除外します。

- 上左と上右の正方形は、同じ面を構成してしまうため、どちらか一方のみが立方体の展開図として有効です。

- 図形の上にある2つの正方形に着目すると、それらが両方とも余分な正方形であると考えられます。この場合、それらを取り除くと、立方体の展開図として有効な形になります。

- 図形の左端と右端にある正方形に着目すると、それらが両方とも余分な正方形であると考えられます。この場合、それらを取り除くと、立方体の展開図として有効な形になります。

- 図形の上左の正方形と右端の正方形に着目すると、それらが両方とも余分な正方形であると考えられます。この場合、それらを取り除くと、立方体の展開図として有効な形になります。

したがって、余分な正方形の組み合わせは、以下の3通りです。

1. 図形の上にある2つの正方形

2. 図形の左端と右端にある正方形

3. 図形の上左の正方形と右端の正方形

3. 最終的な答え

3通り

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