円錐Aと円錐Bは相似であり、高さの比が1:2です。円錐Bの体積が104立方センチメートルのとき、円錐Aの体積を求めます。

1. 問題の内容

円錐Aと円錐Bは相似であり、高さの比が1:2です。円錐Bの体積が104立方センチメートルのとき、円錐Aの体積を求めます。

2. 解き方の手順

相似な立体の体積比は、相似比の3乗に等しくなります。

まず、高さの比から相似比を求めます。高さの比が1:2なので、相似比も1:2です。

次に、体積比を計算します。体積比は相似比の3乗なので、$1^3:2^3 = 1:8$となります。

円錐Bの体積が104立方センチメートルなので、円錐Aの体積を$x$とすると、

$x:104 = 1:8$という比例式が成り立ちます。

この比例式を解いて、$x$を求めます。

$8x = 104$

$x = \frac{104}{8}$

$x = 13$

3. 最終的な答え

13 立方センチメートル