正方形ABCDにおいて、一辺の長さBCが3のとき、対角線BDの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

正方形ABCDにおいて、一辺の長さBCが3のとき、対角線BDの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

正方形の一辺の長さが分かっているので、対角線の長さを求めます。正方形の対角線は、直角二等辺三角形の斜辺となるので、三平方の定理を利用します。

BC = 3 なので、DC = 3 です。

三角形BCDは直角三角形なので、三平方の定理より、

$BD^2 = BC^2 + CD^2$

$BD^2 = 3^2 + 3^2$

$BD^2 = 9 + 9$

$BD^2 = 18$

$BD = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$