440 Hzのおんさとギターの弦を同時に鳴らしたところ、1秒間に3回のうなりが聞こえた。ギターの弦を少し緩めて音を低くしたところ、うなりが聞こえなくなった。ギターから最初に出ていた音の振動数を求める問題です（有効数字3桁）。

1. 問題の内容

440 Hzのおんさとギターの弦を同時に鳴らしたところ、1秒間に3回のうなりが聞こえた。ギターの弦を少し緩めて音を低くしたところ、うなりが聞こえなくなった。ギターから最初に出ていた音の振動数を求める問題です（有効数字3桁）。

2. 解き方の手順

うなりは、振動数のわずかに異なる二つの音が干渉し合うことで発生します。うなりの回数は、二つの音の振動数の差に等しくなります。

最初にギターの音を$f$ Hzとすると、

$|f - 440| = 3$

したがって、

$f = 440 + 3$ または $f = 440 - 3$

$f = 443$ または $f = 437$

ギターの弦を緩めると振動数が小さくなり、うなりが聞こえなくなったので、最初のギターの音は440 Hzより高かったことがわかります。

よって、最初のギターの振動数は443 Hzです。

3. 最終的な答え

443 Hz