クインケ管に関する問題です。点Aに発音体があり、APBとAQBの長さが等しい状態から点Qを10cm引き出したところ、点Bで聞こえる音が小さくなりました。音速が340 m/sであるとき、音の振動数（周波数）を有効数字3桁で求めよ、という問題です。

1. 問題の内容

クインケ管に関する問題です。点Aに発音体があり、APBとAQBの長さが等しい状態から点Qを10cm引き出したところ、点Bで聞こえる音が小さくなりました。音速が340 m/sであるとき、音の振動数（周波数）を有効数字3桁で求めよ、という問題です。

2. 解き方の手順

点Qを10cm引き出したことで、APBとAQBの経路差が $2 \times 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m}$ となります。音が小さくなったということは、この経路差が半波長 $\lambda/2$ の整数倍になっていることを意味します。

つまり、

$0.2 \text{ m} = n \cdot \frac{\lambda}{2}$

ここで、$n$ は整数です。音が最初に小さくなったと解釈すれば、$n=1$と考えるのが妥当です。

したがって、

$\lambda = 2 \times 0.2 \text{ m} = 0.4 \text{ m}$

音速 $v$ と波長 $\lambda$、振動数 $f$ の関係は $v = f \lambda$ で与えられるので、振動数 $f$ は

$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{340 \text{ m/s}}{0.4 \text{ m}} = 850 \text{ Hz}$

3. 最終的な答え

850 Hz