静止衛星が高度 36000 km の位置にあり、テレビ放送等に利用されている。電波が地球と静止衛星の間を往復するのにかかる時間は何秒か。ただし、電波の速さは $3.0 \times 10^8$ m/s とする。（有効数字 2 桁）

1. 問題の内容

静止衛星が高度 36000 km の位置にあり、テレビ放送等に利用されている。電波が地球と静止衛星の間を往復するのにかかる時間は何秒か。ただし、電波の速さは $3.0 \times 10^8$ m/s とする。（有効数字 2 桁）

2. 解き方の手順

まず、静止衛星までの距離をメートルに変換します。

$36000 \text{ km} = 36000 \times 10^3 \text{ m} = 3.6 \times 10^7 \text{ m}$

電波は地球と静止衛星の間を往復するので、電波が移動する距離は、静止衛星までの距離の 2 倍です。

$2 \times 3.6 \times 10^7 \text{ m} = 7.2 \times 10^7 \text{ m}$

時間 = 距離 / 速度の公式を使って、電波が往復するのにかかる時間を計算します。

$t = \frac{7.2 \times 10^7 \text{ m}}{3.0 \times 10^8 \text{ m/s}}$

$t = \frac{7.2}{3.0} \times \frac{10^7}{10^8} \text{ s}$

$t = 2.4 \times 10^{-1} \text{ s}$

$t = 0.24 \text{ s}$

3. 最終的な答え

0.24 s