図1に描かれた総可変費用 $C(x)$ と限界費用 $C'(x)$ のグラフに関して、「図1に描かれた限界費用のグラフの接線の傾きは $x$ の値によらず一定である」という記述が与えられています。

1. 問題の内容

図1に描かれた総可変費用 $C(x)$ と限界費用 $C'(x)$ のグラフに関して、「図1に描かれた限界費用のグラフの接線の傾きは $x$ の値によらず一定である」という記述が与えられています。

2. 解き方の手順

この問題文は、図示されている限界費用 $C'(x)$ のグラフが、ある $x$ の値によらず、接線の傾きが一定であるかどうかを問うています。

限界費用のグラフは $p=C'(x)$ で表されます。このグラフの接線の傾きは、$C'(x)$ の導関数、すなわち $C''(x)$ で表されます。

グラフを見ると、$C'(x)$ は最初は減少し、その後増加しています。したがって、$C'(x)$ の接線の傾き $C''(x)$ は、負の値から正の値へと変化します。つまり、接線の傾きは一定ではありません。

3. 最終的な答え

図1に描かれた限界費用のグラフの接線の傾きは $x$ の値によらず一定であるという記述は**誤り**です。