与えられた式 $(3\sqrt{2} + \sqrt{3})(3\sqrt{2} - \sqrt{3})$ を計算し、簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3\sqrt{2} + \sqrt{3})(3\sqrt{2} - \sqrt{3})$ を計算し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

この問題は、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$の公式を利用して解くことができます。

ここで、$a = 3\sqrt{2}$、$b = \sqrt{3}$です。

よって、

$(3\sqrt{2} + \sqrt{3})(3\sqrt{2} - \sqrt{3}) = (3\sqrt{2})^2 - (\sqrt{3})^2$

となります。

次に、それぞれの項を計算します。

$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \times (\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

したがって、

$(3\sqrt{2} + \sqrt{3})(3\sqrt{2} - \sqrt{3}) = 18 - 3$

最後に、計算を行います。

$18 - 3 = 15$

3. 最終的な答え

15