## 問題の内容

## 問題の内容

与えられた二次方程式を解きます。

(7) $x^2 - 6x + 8 = 0$

(8) $9x^2 - 6x + 1 = 0$

(9) $6x^2 + 11x + 5 = 0$

(10) $16x^2 - 25 = 0$

(11) $8x^2 - 40x + 50 = 0$

(12) $18x^2 - 15x - 12 = 0$

## 解き方の手順

それぞれの二次方程式を解きます。

(7) $x^2 - 6x + 8 = 0$

因数分解すると、$(x - 4)(x - 2) = 0$

したがって、$x = 4$ または $x = 2$

(8) $9x^2 - 6x + 1 = 0$

因数分解すると、$(3x - 1)^2 = 0$

したがって、$3x - 1 = 0$ より $x = \frac{1}{3}$

(9) $6x^2 + 11x + 5 = 0$

因数分解すると、$(2x + 1)(3x + 5) = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$ より $x = -\frac{1}{2}$ 、または $3x + 5 = 0$ より $x = -\frac{5}{3}$

(10) $16x^2 - 25 = 0$

$16x^2 = 25$

$x^2 = \frac{25}{16}$

したがって、$x = \pm \sqrt{\frac{25}{16}} = \pm \frac{5}{4}$

(11) $8x^2 - 40x + 50 = 0$

2で割ると、$4x^2 - 20x + 25 = 0$

因数分解すると、$(2x - 5)^2 = 0$

したがって、$2x - 5 = 0$ より $x = \frac{5}{2}$

(12) $18x^2 - 15x - 12 = 0$

3で割ると、$6x^2 - 5x - 4 = 0$

因数分解すると、$(2x + 1)(3x - 4) = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$ より $x = -\frac{1}{2}$ 、または $3x - 4 = 0$ より $x = \frac{4}{3}$

## 最終的な答え

(7) $x = 2, 4$

(8) $x = \frac{1}{3}$

(9) $x = -\frac{1}{2}, -\frac{5}{3}$

(10) $x = -\frac{5}{4}, \frac{5}{4}$

(11) $x = \frac{5}{2}$

(12) $x = -\frac{1}{2}, \frac{4}{3}$