$x$ についての1次方程式 $ax - 3(a-2)x = 8 - 4x$ の解が $x = -2$ のとき、$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$x$ についての1次方程式 $ax - 3(a-2)x = 8 - 4x$ の解が $x = -2$ のとき、$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式に $x = -2$ を代入します。

$a(-2) - 3(a-2)(-2) = 8 - 4(-2)$

これを整理して $a$ について解きます。

$-2a + 6(a-2) = 8 + 8$

$-2a + 6a - 12 = 16$

$4a - 12 = 16$

$4a = 16 + 12$

$4a = 28$

$a = \frac{28}{4}$

$a = 7$

3. 最終的な答え

$a = 7$