$x$ についての不等式 $2x + a > 4 - x$ が与えられている。 (1) この不等式の解が $x > 2$ であるとき、$a$ の値を求める。 (2) この不等式の解が $x = -3$ を含むとき、$a$ の値の範囲を求める。

1. 問題の内容

$x$ についての不等式 $2x + a > 4 - x$ が与えられている。

(1) この不等式の解が $x > 2$ であるとき、$a$ の値を求める。

(2) この不等式の解が $x = -3$ を含むとき、$a$ の値の範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $2x + a > 4 - x$ を $x$ について解く。

$2x + a > 4 - x$

$2x + x > 4 - a$

$3x > 4 - a$

$x > \frac{4 - a}{3}$

(1) 不等式の解が $x > 2$ であるとき、$\frac{4 - a}{3} = 2$ が成り立つ。

$4 - a = 6$

$a = 4 - 6$

$a = -2$

(2) 不等式の解が $x = -3$ を含むとき、$x = -3$ が不等式 $x > \frac{4 - a}{3}$ を満たす。

$-3 > \frac{4 - a}{3}$

$-9 > 4 - a$

$a > 4 + 9$

$a > 13$

3. 最終的な答え

ア: -2

イ: 13