与えられた式 $4x^2 - 9y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 - 9y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の因数分解の公式を利用して解くことができます。

まず、$4x^2$ と $9y^2$ をそれぞれ $a^2$ と $b^2$ の形に変形します。

$4x^2 = (2x)^2$ であり、$9y^2 = (3y)^2$ であることがわかります。

したがって、$a = 2x$、$b = 3y$ となります。

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式に代入すると、

$4x^2 - 9y^2 = (2x)^2 - (3y)^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)$

3. 最終的な答え

$(2x+3y)(2x-3y)$