$(3x-1)(5x+3)$ を展開して計算する問題です。

代数学展開多項式分配法則
2025/7/17

1. 問題の内容

(3x1)(5x+3)(3x-1)(5x+3) を展開して計算する問題です。

2. 解き方の手順

(3x1)(5x+3)(3x-1)(5x+3) を展開します。分配法則を使って、以下のように計算します。
まず、3x3x(5x+3)(5x+3) にかけます。
3x×(5x+3)=3x×5x+3x×3=15x2+9x3x \times (5x + 3) = 3x \times 5x + 3x \times 3 = 15x^2 + 9x
次に、1-1(5x+3)(5x+3) にかけます。
1×(5x+3)=1×5x1×3=5x3-1 \times (5x + 3) = -1 \times 5x -1 \times 3 = -5x - 3
最後に、上記の2つの結果を足し合わせます。
15x2+9x5x315x^2 + 9x - 5x - 3
xx の項をまとめると、
15x2+(9x5x)315x^2 + (9x - 5x) - 3
15x2+4x315x^2 + 4x - 3

3. 最終的な答え

15x2+4x315x^2 + 4x - 3

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